5.1 Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности

Использование регрессионного анализа с целью прогноза опирается на гипотезу о нормальности распределения исследуемой совокупности опытных данных. Подбор вида любого из предполагаемых законов распределения рекомендуется начинать с построения гистограммы опытных значений.

Для построения гистограммы сначала нужно найти наименьшее x_min и наибольшее x_max из выборочных значений, а исходные данные x_i (i=1,2,…,n),то есть промежуток [x_min, x_max], разбить на ряд частичных интервалов. При разбиении исходного промежутка [x_min, x_max] на ряд частичных интервалов применяется следующая формула для вычисления искомой длины частичных интервалов:

(8)

Число l таких частичных интервалов в дальнейшем может быть уменьшено, если в отдельные интервалы не попадает ни одного значения (или попадает слишком мало значений). [26,33]

Таблица 13 - Интервалы значений

Гистограммы:

Рис.2 Рис.3

Рис.4 Рис.5

Рис.6 Рис.7

Рис.8 Рис.9

Рис.10 Рис.11

Рис.12 Рис.13

Рис.14 Рис.15

Рис. 16

Так как объем рассмотренных выборочных совокупностей невелик, можно было не выполнять проверку на нормальность их распределения.