5. Определение вероятности безаварийной работы по узлам технологической схемы при последовательном и параллельном соединения

1) Последовательное соединение:

, (13)

m - число последовательно соединенных элементов;

2) Параллельное соединение:

, (14)

n - число параллельно соединенных элементов;

S_k - вероятность безотказной работы аппарата

Дана схема:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Дано:

S₁₉=0.62

S₆=0.84

S₁=0.60

Решение

Рассмотрим верхний узел:

S_I=S₁₉¦S₆=1-(1-0,62)*(1-0,84)=1-0,38*0,16=1-0,061=0,939

S_II=S₁¦S₆¦S₁₉=1-(1-0,60)*(1-0,84)*(1-0,62)=1-0,4*0,16*0,38=1-0,024=0,976

S_III=S_I*S_II*S₁₉*S₁₉=0,939*0,976*0,62*0,62=0,352

Рассмотрим нижний узел

S_IV=S₆ ¦S₆=1-(1-0,84)²=1-0,256=0,744

S_V=S₁¦S₁₉=1-(1-0,60)*(1-0,62)=1-0,4*0,38=1-0,152=0,848

S_VI=S_IV*S_V*S₆*S₁₉=0,744*0,848*0,84*0,62=0,329

S_общ= S_III¦S_VI=1-(1-0,352)*(1-0,329)=1-0,648*0,671=1-0,435=0,565

Ответ: S_общ=0,565.

Вывод: параллельные соединения более надежные, чем последовательные, следовательно, для уменьшения риска появления аварии в технологические схемы производств необходимо включать больше параллельно соединенных элементов.