Метод определения требуемой безопасной площади разгерметизации

Настоящий метод предназначен для определения безопасной площади разгерметизации оборудования и помещений (такая площадь сбросного сечения предохранительного устройства, вскрытие которой в процессе сгорания смеси внутри оборудования или помещения позволяет сохранить последние от разрушения или деформации), в которых обращаются горючие газы, жидкости или пыли, способные создавать с воздухом взрывоопасные смеси, сгорающие ламинарно или турбулентно во фронтальном режиме.

Метод не распространяется на системы, склонные к детонации или объемному самовоспламенению.

Т.1 Сущность метода

Безопасную площадь разгерметизации определяют по расчетным формулам на основе данных о параметрах оборудования, показателях пожаровзрывоопасности горючих смесей, условиях возникновения и развития процесса.

Метод устанавливает зависимость безопасной площади разгерметизации от объема оборудования или помещения и максимально допустимого давления внутри него, давления и температуры технологической среды, термодинамических и термокинетических параметров горючей смеси, условий истечения, степени турбулентности.

Т.2 Формулы для расчета безопасной площади разгерметизации технологического оборудования с газопаровыми смесями

Т.2.1 Безопасную площадь разгерметизации технологического оборудования с газопаровыми смесями определяют по следующим безразмерным критериальным соотношениям:

, (Т.1)

для сосудов, рассчитанных на максимальное относительное давление взрыва 1 <  2 (при одновременном выполнении условия p_m > 2р') в знаменателе формулы (Т.1) сомножитель ( — 1) отсутствует, и

, (Т.2)

для сосудов, выдерживающих давление взрыва в диапазоне относительных значений 2 < <

В формулах (Т.1) и (Т.2) приняты следующие обозначения (индексы i, и, е, т относятся соответственно к начальным параметрам, параметрам горючей смеси, характеристикам горения в замкнутом сосуде, максимальным допустимым значениям):

— относительное максимально допустимое давление в сосуде, которое не приводит к его деформации и (или) разрушению;

р_m — абсолютное максимально допустимое давление внутри сосуда, которое не приводит к его деформации и (или) разрушению. Па;

р_i — абсолютное начальное давление горючей смеси в аппарате, при котором происходит инициирование горения, Па;

р' — абсолютное давление в пространстве, в которое происходит истечение, в момент достижения максимального давления взрыва внутри аппарата (атмосфера, буферная емкость и т.п.), Па;

— относительное максимальное давление взрыва данной горючей смеси в замкнутом сосуде;

р_e — абсолютное максимальное давление взрыва данной горючей смеси в замкнутом сосуде при начальном давлении смеси р_i, Па;

Е_i — коэффициент расширения продуктов сгорания смеси;

 — фактор турбулентности, представляющий собой в соответствии с принципом Гуи-Михельсона отношение действительной поверхности фронта пламени в аппарате к поверхности сферы, в которую можно собрать продукты сгорания, находящиеся в данный момент времени внутри сосуда.

Комплекс подобия W представляет собой с точностью до постоянного множителя произведение двух отношений — эффективной площади разгерметизации к внутренней поверхности сферического сосуда равного объема и скорости звука в исходной смеси к начальной нормальной скорости пламени:

, (Т.3)

где — число «пи»;

 — коэффициент расхода при истечении свежей смеси и (или) продуктов сгорания через устройство взрыворазрежения (предохранительная мембрана, клапан, разгерметизатор и т.п.);

F — площадь разгерметизации (сбросного сечения), м²;

V — максимальный внутренний объем сосуда, в котором возможно образование горючей газопаровой смеси, м³;

R — универсальная газовая постоянная, равная 8314 Дж / (кмоль · К);

— температура горючей смеси. К;

M_i — молекулярная масса горючей смеси, кг/кмоль;

— нормальная скорость распространения пламени при начальных значениях давления и температуры горючей смеси, м/с.

Т.2.2 Формулы (Т.1) и (Т.2) могут быть использованы как для определения безопасной площади разгерметизации F при проектировании аппаратов по максимально допустимому относительному давлению взрыва в нем (прямая задача), так и для определения максимально допустимого начального давления горючей смеси р_i в аппарате, рассчитанном на максимальное давление р_m, с уже имеющимся сбросным люком площадью F, например при анализе аварий (обратная задача).

Т.2.3 Формулы (Т. 1) и (Т.2) охватывают весь диапазон возможных давлений в оборудовании с различной степенью негерметичности 1 <  .

Т.2.4 Точность определения диаметра сбросного сечения по инженерным формулам (Т.1), (Т.2) в сравнении с точным компьютерным решением системы дифференциальных уравнений динамики развития взрыва составляет около 10 %.

Т.3 Степень влияния различных параметров на безопасную площадь разгерметизации технологического оборудования с газопаровыми смесями

Т.3.1 В настоящем методе реализован подход к расчету площади сбросного сечения, заключающийся в учете влияния различных параметров и условий на безопасную площадь разгерметизации посредством соответствующего изменения эффективного значения фактора турбулентности (отношение фактора турбулентности к коэффициенту расхода).

Т. 3.2 Расчет безопасной площади разгерметизации проводится, как правило, для наиболее опасных (околостехиометрического состава) смесей, если не доказана невозможность их образования внутри защищаемого объекта.

Т.4 Зависимость фактора турбулентности от условий развития взрыва в технологическом оборудовании с газопаровыми смесями при точечном источнике зажигания

Т.4.1 Зависимость фактора турбулентности от условий развития горения, исходя из сегодняшнего уровня знаний, может быть представлена для полых объектов формулой

, (Т.4)

где а₁, а₂, а₃, а₄ — эмпирические коэффициенты, определяемые по таблице Т.1.

Таблица Т.1— Эмпирические коэффициенты для расчета фактора турбулентности¹⁾

Для полых аппаратов объемом менее 1 м³ фактор турбулентности  составляет от 1 до 2.

С ростом объема аппарата фактор турбулентности увеличивается и для полых аппаратов объемом около 10 м³ составляет от 2,5 до 5 в зависимости от степени негерметичности (отношение F/V ^0,667 ) аппарата.

Для сосудов объемом до 200 м³ различной формы с незначительными встроенными внутрь элементами фактор турбулентности не превышает, как правило, 8.

Т.4.2 Влияние формы аппарата

Для аппаратов с соотношением длины к диаметру до 5:1 можно считать, что форма аппарата не влияет на значение фактора турбулентности, т.к. увеличение поверхности пламени из-за его вытягивания по форме аппарата компенсируется уменьшением поверхности в результате более раннего касания пламени стенок сосуда.

Т.4.3 Влияние начальной герметизации аппарата

Для полых аппаратов объемом до 200 м³ с начально открытыми сбросными сечениями, например люками, значение фактора турбулентности, как правило, не превышает 2, для аппаратов с начально закрытыми сбросными сечениями (мембраны, разгерметизаторы и т.д.) не превышает 8.

Т.4.4 Влияние степени негерметичности аппарата F/V ^0,667

Увеличение степени негерметичности F/V ^0,667 в 10 раз от 0,025 до 0,25, что равнозначно увеличению площади разгерметизации в 10 раз для одного и того же аппарата, приводит к возрастанию фактора турбулентности в 2 раза (для аппаратов объемом около 10 м³ с 2,5 до 5).

Т.4.5 Влияние максимально допустимого давления в аппарате (коррелирует с влиянием давления разгерметизации).

При увеличении относительного максимально допустимого давления внутри аппарата (прочности аппарата) в диапазоне 1 <  2 фактор турбулентности не изменяется. С ростом относительного максимально допустимого давления выше > 2 (до = ) для начально открытых сбросных сечений фактор турбулентности снижается с 2 до 0,8, для начально закрытых — с 8 до 2. Этот результат согласуется с физическими представлениями о том, что при большем значении давления, которое выдерживает аппарат, меньше площадь сбросного сечения, а следовательно, фронт пламени подвергается меньшему возмущающему воздействию.

Т.4.6 Влияние условий истечения

Если истечение горючей смеси и продуктов сгорания осуществляется через сбросной трубопровод, расположенный за разгерметизирующим элементом и имеющий диаметр, приблизительно равный диаметру сбросного отверстия, то значение фактора турбулентности вне зависимости от объема сосуда до 10—15 м³ принимается равным 4 (для сосудов со степенью негерметичности F/V ^0,667 около 0,015— 0,035, когда оснащение сосудов сбросным трубопроводом оправдано по соображениям разумного соотношения характерных размеров сосуда и трубопровода) при условии < 2.

При оснащении системы разгерметизации оросителем или другим аналогичным устройством, установленным в трубопроводе непосредственно за разгерметизатором для подачи хладагента в истекающую из аппарата смесь, фактор турбулентности принимается таким же, как при истечении непосредственно из аппарата в атмосферу. Эффект интенсификации горения в аппарате при сбросе газов через трубопровод исчезает при увеличении давления разгерметизации до 0,2 МПа при начальном давлении 0,1 МПа.

Т.4.7 Влияние условий разгерметизации «Мгновенное» вскрытие сбросного сечения повышает вероятность возникновения вибрационного горения внутри аппарата. Амплитуда в акустической волне вибрационного горения может достигать ±0,1 МПа. Перемешивание смеси, например вентилятором, приводит к уменьшению колебаний давления.

Т.4.8 Влияние препятствий и турбулизаторов

Вопрос о влиянии различных препятствий, расположенных на пути распространения пламени, и турбулентности в смеси перед фронтом пламени является одним из определяющих в выборе фактора турбулентности. Наиболее правильным методом определения фактора турбулентности при наличии внутри аппарата сложных препятствий и турбулизованной смеси может считаться метод, основанный на сравнении расчетной и экспериментальной динамики роста давления (зависимость давление — время).

Имеющиеся данные указывают, что ускорение пламени на специальных препятствиях достигает   15 и более уже в сосудах объемом около 10 м³.

Для углеводородовоздушных смесей турбулентное распространение пламени с автономной генерацией турбулентности внутри зоны горения характеризуется максимальным фактором турбулентности, около  = 4.

При искусственно создаваемой изотропной турбулентности максимальное значение фактора турбулентности при точечном зажигании не превышает 4—6. Дальнейшее увеличение степени изотропной турбулентности приводит к гашению пламени.

Для сосудов со встроенными и подвижными элементами, влияние которых на значение фактора турбулентности не может быть в настоящее время оценено, например с использованием литературных данных или экспертным методом, выбор фактора турбулентности должен ограничиваться снизу значением  = 8.

Т.4.9 Коэффициент расхода 

Коэффициент расхода  является эмпирическим коэффициентом, учитывающим влияние реальных условий истечения на расход газа, определенный по известным теоретическим модельным соотношениям.

Для предохранительных мембран и разгерметизирующих устройств с непосредственным сбросом продуктов сгорания в атмосферу, как правило,  = 0,61. При наличии сбросных трубопроводов  от 0,4 до 1 (включая случай с подачей хладагента в трубопровод непосредственно за мембраной).

Значение коэффициента расхода возрастает в указанном диапазоне с увеличением скорости истечения и температуры истекающего газа с ростом фактора турбулентности.

Произведение коэффициента расхода на площадь разгерметизации F представляет собой эффективную площадь разгерметизации.

Т.4.10 Аналог принципа Ле Шателье-Брауна Согласно критериальному соотношению (Т.1) относительное избыточное давление

 . (Т.5)

Теоретические и экспериментальные исследования процесса сгорания газа в негерметичном сосуде позволили установить аналог принципа Ле Шателье-Брауна: газодинамика горения газа в негерметичном сосуде реагирует на внешнее изменение условий протекания процесса в том направлении, при котором эффект внешнего воздействия ослабляется. Так увеличение с целью снижения давления площади разгерметизации F_в 10 раз в сосуде объемом порядка 10 м³ сопровождается увеличением фактора турбулизации в 2 раза. Физическое объяснение наблюдаемого явления достаточно простое: с увеличением площади разгерметизации возрастает возмущающее воздействие на фронте пламени.

Избыточное давление коррелирует согласно критериальному соотношению (Т.5) с отношением ( / )², а не просто . Как показали исследования, уменьшение размера ячейки турбулизирующей решетки, приводящей к возрастанию фактора турбулизации в 1,75 раза (с 8 до 14), сопровождается существенно меньшим увеличением отношения  / — лишь в 1,11 раза. Сказанное необходимо учитывать при факторе турбулентности   5.

Т.5 Определение нормальной скорости распространения пламени и термодинамических параметров

Т.5.1 Нормальная скорость характеризует реакционную способность горючих газовых смесей при фронтальных режимах горения. Наиболее перспективным является экспериментально-расчетный метод оптимизации, позволяющий определять нормальную скорость в бомбе постоянного объема в широком диапазоне температур и давлений. Метод изложен в ГОСТ 12.1.044.

Входящая в критериальные соотношения (Т.1) и (Т.2) в составе комплекса Анормальная скорость распространения пламени при давлении и температуре, соответствующих началу развития процесса горения, может быть определена экспериментально или взята из научно-технической литературы, прошедшей оценку достоверности приведенных в ней данных. Если данные по нормальной скорости при характерных для технологического процесса давления р и температуре Т отсутствуют, то в ограниченном диапазоне экстраполяции можно воспользоваться для оценки формулой

, (Т6)

где — известное значение нормальной скорости при давлении р₀ и температуре Т₀;

п и т — соответственно барический и температурный показатели.

В диапазоне давлений от 0,04 до 1,00 МПа и температур от 293 до 500 К для стехиометрических смесей метана, пропана, гсксана, гептана, ацетона, изопропанола и бензола с воздухом барический показатель с ростом давления и температуры свежей смеси увеличивается и находится в диапазоне от 3,1 до 0,6. При значениях давления и температуры, близких к атмосферным, барический и температурный показатели для горючих паровоздушных смесей могут быть приняты в первом приближении соответственно равными п = -0,5 и т = 2,0.

Т.5.2 Термодинамические параметры Е_i, _e,_b определяют термодинамическим расчетом, например на компьютерах по известным методикам.

Коэффициент расширения Е_i равен по определению

,

где и — соответственно температура и молекулярная масса продуктов сгорания горючей смеси.

Молекулярную массу смеси идеальных газов М, кг/моль, определяют по формуле

, (Т.7)

где М_j и n_j — соответственно молекулярная масса и мольная доля j-го компонента смеси.

Коэффициент расширения может быть также определен из приближенного уравнения

. (Т.8)

Таблица Т. 2 — Результаты расчета значений _e,_b, Е_i, и S_u для некоторых стехиометрических газопаровых смесей при начальном давлении 0,1 МПа и температуре 298,15 К

В таблице Т.2 приведены рассчитанные на компьютере значения термодинамических параметров для некоторых стехиометрических газопаровых смесей в предположении, что продукты сгорания состоят из следующих 19 компонентов в газовой фазе: Н₂, Н₂О, СО₂, N₂, Ar, С, Н, О, N, CO, CH₄, HCN, О₂, О₃, ОН, NO, NO₂, NН₃, HNO₃. Стехиометрическая концентрация горючего _ст в воздухе средней влажности определялась по известной формуле

, (Т.9)

где  — стехиометрический коэффициент, равный количеству молекул кислорода, необходимых для сгорания одной молекулы горючего.

Для многокомпонентных смесей и смесей, проведение расчетов по которым по тем или иным причинам вызывает трудности, определение максимального относительного давления _e, а следовательно, и коэффициента расширения Е_i по формуле (Т.8) проводят по соответствующей методике ГОСТ 12.1.044.

Т. 6 Формулы для расчета безопасной площади разгерметизации оборудования и помещений, в которых обращается горючая пыль

Т.6.1 Расчет безопасной площади разгерметизации низкопрочных замкнутых оболочек, не выдерживающих избыточное давление свыше 10 кПа, производится по формуле

(Т.10)

где F — безопасная площадь разгерметизации (суммарная площадь легкосбрасываемых покрытий), м²;

С — константа, определяемая по таблице Т.3;

F_s — площадь внутренней поверхности замкнутой оболочки, м²;

Ртах и — максимально допустимое избыточное давление взрыва пыли в защищаемом объеме при наличии истечения через сбросные отверстия, кПа.

Уровень взрывопожароопасности пыли зависит от индекса взрывопожароопасности K_st и определяется по таблице Т.4.

Удельная масса легкосбрасываемого покрытия, как правило, не должна превышать 4,0 кг/м².

Т.6.2 Расчет безопасной площади разгерметизации высокопрочных замкнутых оболочек, находящихся под давлением, близким к атмосферному, выдерживающих избыточное давление свыше 10 кПа, производится по формуле

,

где a = 0,000571 exp(0,0197 P_s,u);

b = 0,978 exp(-0,001037 P_s,u);

с = -0,687 exp(0,00223 P_s,u);

К_st — индекс взрывопожароопасности пыли, МПа · м/с;

P_s,u — избыточное давление вскрытия сбросного сечения, кПа;

V — объем защищаемой емкости, м³.

Область применения расчета по формуле (Т.11)

L / D < 5;

1 < V < -1000;

10 < Ртах и < 200;

5 < К_st < 60;

P_s,u > 5;

Ртах и - P_s,u > 5

95 < Р_i < 120,

где L, D — соответственно линейный и поперечный размеры оболочки, м;

P_i — абсолютное начальное давление горючей смеси в аппарате, при котором происходит инициирование горения, кПа.

Удельная масса запорного элемента, как правило, не должна превосходить 12,0 кг/м². При необходимости установки сбросных каналов их диаметр должен быть не менее диаметра сбросного отверстия при минимальной длине и количестве изгибов. Установка сбросного канала приводит к существенному росту требуемой величины Ртах и.

Т.7 Формулы для расчета безопасной площади разгерметизации оборудования и помещений, в которых обращаются гибридные смеси

Для гибридной взрывоопасной смеси (горючего газа с горючей пылью) расчет ведут по более опасной компоненте (обычно газу).

Пример

Данные для расчета

Технологический аппарат объемом 12 м³ рассчитан на максимальное избыточное давление 0,2 МПа (абсолютное давление 0,3 МПа) и предназначен для работы при атмосферном давлении с содержащей ацетон реакционной массой. Аппарат имеет рубашку обогрева (80 °С). Необходимо определить безопасную площадь разгерметизации. Нормальная скорость распространения пламени наиболее опасной стехиометричсской ацетоно-воздушной смеси при атмосферном давлении и температуре (298 К) составляет 0,32 м/с. Следовательно, при температуре в аппарате 80 °С (353 К) максимальная нормальная скорость распространения пламени в соответствии с (Т.6)

S_u = 0,32 (353/298)² м · c^-l  0,45 м/с.

Для стехиометрической ацетоно-воздушной смеси _e = 9,28; Е_i = 7,96; М_i = 58 · 0,05 + 28 · 0,95 = 29,5 кг/моль. Так как _m = 0,3/0,1 = 3 превышает значение 2, то для вычисления безопасной площади разгерметизации воспользуемся критериальным соотношением (Т.2). Выражение для комплекса подобия W в соответствии с (Т.3) и определенными значениями и М_i может быть записано в виде

,

где F— площадь разгерметизации, м².

Следовательно, критериальное соотношение (Т.2) относительно F можно записать в виде

м²_.

С увеличением степени негерметичности сосуда объемом около 10 м³ F/V^0,667 от 0,025 до 0,25 значение фактора турбулентности возрастает от 2,5 до 5. Предположим, что  ⁼ 2,5 при  = 1. При этом минимальная площадь разгерметизации F = 0,175 м², а значит F/V^0,667 = 0,03. Последнее подтверждает, что значение фактора турбулентности выбрано правильно. Действительно, если бы мы предположили, что  = 5, то получили бы слишком низкое для такой степени турбулентности значение F/V^0,667 = 0,06 (вместо 0,25). Итак, безопасная площадь разгерметизации составляет в данном случае 0,175 м², что равнозначно сбросному отверстию диаметром 0,47 м.

ПРИЛОЖЕНИЕ У

(рекомендуемое)