Задачи

Задача1. В машинном зале резервной электростанции предприятия установлены три дизель-генераторные установки с одинаковым уровнем шума, указанным в таблице (107дБ). Определить их суммарный уровень звукового давления на рабочем месте.

РЕШЕНИЕ.

При наличии одинаковых источников шума суммарный уровень его громкости в равноудаленной от источников точке, т.е. каждый в отдельности создает на рабочем месте одинаковый уровень звукового давления и определяется по формуле:

L=L₁+10*lg (n) (дБ), где

L₁-уровень шума одного источника (107дБ); n-число источников шума: 3.

L=107+10*lg (3) =107+4,77=111,77дБ.

Задача 2. Уровень звукового давления передвижной дизель-генераторной электростанции, работающей на открытой площадке на расстоянии 1м от электростанции, равен 112дБ. Определить уровень звукового давления у стен жилых домов, расположенных на расстоянии 150м.

РЕШЕНИЕ.

Если известен уровень звукового давления L₁ (112дБ) на расстоянии r_{1 (}1м) от источника шума, то уровень звукового давления L₂на расстоянии r₂ (150м) будет вычисляться по формуле:

L₂=L₁-20*lg (r₂/r₁) =112-20*lg (150/1) =112-20*2,18=68,4дБ.

Задача 3. В монтажном цехе с объемом помещения V=8000м³ производится пайка и лужение мягким припоем ПОС-40. За 1час работы расходуется 1кг припоя, в состав которого входит 0,6кг свинца. При пайке и лужении испаряется количество припоя 0,9%. Определить количество воздуха, которое необходимо ввести в помещение, чтобы концентрация паров свинца не превышала допустимую по санитарным нормам величину. Содержание паров свинца в наружном воздухе равно нулю.

РЕШЕНИЕ.

Содержание вредных веществ в воздухе рабочей зоны не должно превышать установленных пределов допустимой концентрации (ПДК) этих веществ. В соответствии с ГОСТ 12.1.007-76 "Вредные вещества. Классификация и общие требования безопасности" все вредные вещества по степени воздействия на организм человека подразделяют на четыре класса опасности. Свинец относится к первому классу - чрезвычайно опасные вещества, ПДК которых в воздухе не должно превышать 0,1мг/м^з.

Допуская, что вредные вещества выделяются равномерно по помещению и при длительной работе вентиляции изменения их содержания не происходит, объем подаваемого в единицу времени в помещение свежего воздуха (м³/ч) можно рассчитать по формуле:

V=G/ (С_ПДК-С_ПР), где

G - масса вредного вещества (свинца), выделяющегося в производственном помещении в единицу времени, мг/час; С_ПДК-ПДК удаляемого вещества, мг/м^{3 (}для свинца это 0,1мг/м³). С_ПР-концентрация токсичного вещества в приточном воздухе, которая не должна превышать 30% от ПДК (иначе будет нарушение санитарных норм). По условию задачи С_ПР=0, тогда V=G/С_ПДК.

По условию задачи 1кг припоя содержит 0,6кг свинца. Припоя испаряется за 1час 0,9%, а в воздух за 1час перейдет свинца 0,6*0,4/100%=0,0024кг, таким образом G=2400мг/ч.

V=G/С_ПДК=2400/0,1=24000м³/ч.

Задача4. Определить величину тока, протекающего через тело человека и через сердце, при прикосновении его правой рукой (путь тока правая рука-ноги) к оголенному проводу трехфазной сети: а) с глухо-заземленной нейтралью (ГЗН); б) с изолированной нейтралью (ИН). Напряжение питающего трансформатора U=380/220В. Дополнительные данные для расчета приведены в таблице. При решении задачи нужно привести электрические принципиальные схемы. Расчет сопровождать пояснениями. Следует учесть, что обе схемы работают в нормальном режиме (при отсутствии замыканий фаз на землю). Сделать вывод о целесообразности применения каждой из схем с точки зрения безопасной эксплуатации.

РЕШЕНИЕ.

Существенное влияние на исход поражения электрическим током оказывает путь его прохождения в теле человека ("петля" тока). В специальной литературе описано 15 путей, однако наиболее вероятные пути протекания тока таковы: рука-рука (до 40%), правая рука-ноги (до 20%), нога-нога. В этом случае через сердце человека протекает от 0,4 до 7% общего тока.

Пороговый ощутимый ток - значения тока, при котором он ощущается. Для переменного тока промышленной частоты это значение принято считать равным 15-20мА. Предельно допустимая сила тока в зависимости от времени воздействия представлена в таблице 1, а характер влияния переменного тока в зависимости от силы - в таблице 2.

Таблица 1

В настоящее время за величину тока, вызывающую смертельный исход, принят ток в 100мА, действующий на человека более 1-2с.

Таблица 2

а) При однофазном включении человека в четырех проводную сеть трехфазного тока с глухо-заземленной нейтралью (ГЗН), он попадает под напряжение, которое в 1,73 раза меньше фазового, и подвергается воздействию тока, величина которого определяется величиной фазового напряжения установки и сопротивления тела человека.

Рисунок 1. Схема однофазного включения человека в четырех проводную сеть трехфазного тока с глухо-заземленной нейтралью.

Таким образом, в четырех проводной сети трехфазного тока с ГЗН, проходящего через тело человека, включается сопротивление тела самого человека, а также сопротивления пола, обуви и заземления нейтрали источника тока (трансформатора и т.п.). При этом величина тока (I, А) будет равна:

,

где U_F-фазовое напряжение, В; R₀; R_Н; R_Fl; R_S-сопротивления заземления нейтрали, тела человека, пола, на котором находится человек и обуви человека соответственно, Ом.

Рассмотрим два случая:

1. Случай с неблагоприятными условиями.

Человек, прикоснувшийся к одной фазе, находится на сыром грунте или токопроводящем (металлическом) полу, его обувь сырая или имеет металлические гвозди. В соответствии с этим принимаем сопротивления: заземления нейтрали R₀=7 Ом (по условию задачи), тела человека R_H=1050 Ом (по условию задачи), пола R_Fl=0 и обуви R_S=0. Фазовое напряжение U_F=380 и 220В.

В этом случае ток проходит через человека по пути правая рука-ноги или рука-рука. В таких сетях проводимость изоляции и емкостная проводимость проводов относительно земли малы, по сравнению с проводимостью заземления нейтрали, поэтому при определении силы тока, проходящего через тело человека, касающегося фазы цепи, ими можно пренебречь. Пренебрегая так же очень маленьким сопротивлением рабочего заземления нейтрали (R₀?7 Ом) по сравнению с сопротивлением человека (R_Н=1050 Ом), без большой ошибки можно считать, что при прикосновении к одной из фаз четырех проводной трехфазной сети с ГЗМ, человек оказывается практически под фазовым напряжением, а ток, проходящий через него, равен частному от деления U_F на 1,73R_H: I=U_L/1,73*R_Ч.

;

Токи вызывают остановку сердца (табл.2).

2. Случай с благоприятными условиями.

Человек находится на деревянном сухом полу сопротивлением R_Fl=3000Ом (по условию задачи), имеет на ногах сухую непроводящую (резиновую) обувь сопротивлением R_S=1000Ом (по условию задачи). Тогда через тело человека пройдет ток:

;

Токи являются неотпускающими (ощущения очень болезненны - табл.2), и при длительном прохождении вызывают нарушение работы легких, что может привести к смерти.

б) При однофазном включении человека в четырех проводную сеть трехфазного токас изолированной нейтральюой сети (ИН) ток, протекающий через тело человека, возвращается к источнику тока через изоляцию проводов, имеющих большое сопротивление (рис.2).

Рисунок 2. Схема однофазного включения человека в сеть четырех проводного трехфазного тока с изолированной нейтралью.

В этом случае величину тока (I, А), протекающего через тело человека, можно вычислить по формуле:

,

где U_F-фазовое напряжение, В; R₀; R_H; R_Fl; R_S-сопротивления изоляции, тела человека, пола, на котором находится человек и обуви человека соответственно, Ом.

Также имеем два случая включения.

1. Случай с неблагоприятными условиями.

Пол, на котором находится человек, и его обувь токопроводящие, следовательно, как и в первом случае R_Fl=0 и R_S=0. Сопротивление изоляции R₀=900000Ом. Фазовое напряжение U_F=380 и 220В.

.

Эти токи являются длительно допустимыми для человека (неощутимы - табл. 2).

2. Случай с благоприятными условиями.

Человек находится на деревянном сухом полу и имеет на ногах сухую непроводящую (резиновую) обувь. Тогда через тело человека пройдет ток:

Эти токи так же являются длительно допустимыми для человека (неощутимы).

ВЫВОД.

1. Расчеты показывают, что в сети с изолированной нейтралью величина тока, протекающего через тело человека, будет намного ниже чем в сети с глухо-заземленной нейтралью.

2. В случае с благоприятными условиями, если человек находится на сухом деревянном полу и обут в резиновую или токонепроводящую обувь, то его безопасность обеспечивается больше. Так для электрических цепей с глухо-заземленной нейтралью для благоприятных условий ток, проходящей через тело человека почти в 5 раз меньше, чем для этих же цепей, но в неблагоприятных условиях.

Для цепей с изолированной нейтралью величина токов благоприятных и неблагоприятных условиях практически одинакова.

Задача 5. Определить напряжение шага, под которым может оказаться человек. Величина шага человека а=1м. Необходимые данные указаны в таблице. При решении задачи необходимо уяснить, как действует напряжение шага на человека и его последствия. Решение вести со схемой и графиками растекания токов в земле.

РЕШЕНИЕ.

Под напряжением шага понимают разность потенциалов по поверхности земли между точками контакта ног человека. Оно возникает при неисправностях, связанных с обрывом высоковольтного провода. В цепях электрических сетей с глухо-заземленной нейтралью представляет наибольшую опасность потому, что существующие на линии защиты при такой схеме соединения могут попросту не заметить возникшее подобное повреждение для быстро его отключения.

Рисунок. Графическая схема растекания токов в земле с привязкой к реальному объекту

Условия создания цепи. В месте контакта с землей от оборванного провода с высоким потенциалом возникает электрический ток, который растекается в глубину земли и одновременно концентрическими кругами в стороны по земной поверхности. Учитывая, что земля обладает определенной величиной электрического сопротивления, получаем уменьшение значения тока при удалении от места замыкания оторванной фазы.

Шаговое напряжение может появиться около короткозамыкателей воздушных ЛЭП, установленных на подстанциях в момент стеканиях токов через них при аварийном коротком замыкании.

На контактных точках с различным удалением от оборванного провода создается напряжение (рисунок). Величина его зависит от следующих факторов:

- величины мощности и напряжения высоковольтной линии;

- состава, состояния грунта и его удельного сопротивления, влияющего на силу протекающего тока;

- расстояния контактных мест.

Способы расчета. Значение шагового напряжения U_STEP вычисляют по формуле:

U_STEP=I*с*a/ [25*х* (х+a)],

где I-ток замыкания на землю (I=98А); с-удельное сопротивление поверхности земли (супесь 150 Ом-м - по таблицам справочника); х - удаление от места контакта провода (х=4,5м); а - длина шага (а=1м):

U_STEP=98*150*1/ [2*3,14*4,5* (4,5+1)] =94,6В.

Возможные последствия и действия по их устранению. Человек, оказавшийся в зоне действия шагового напряжения, испытывает судороги с непроизвольными сокращениями мышц от проходящего через его ноги электрического тока. Пострадавший должен четко представлять существующую опасность.

Надо сдвинуть ноги и по возможности быстрее удалиться на безопасное расстояние. Для передвижения используется способ так называемого "гусиного шага”, когда поочередно подошвы стоп сдвигаются без отрыва от земли на половину расстояния стопы. Второй способ передвижения в опасной зоне: короткие прыжки со сдвоенными ногами.

Нельзя падать и ложиться на землю ни в коем случае. Действующая разность потенциалов между крайними точками тела, контактирующими с землей, резко возрастет, что может стать причиной серьезных травм и даже летального исхода. По этой же причине, шаговое напряжение особенно опасно для крупного скота: лошадей и коров, которые чаще всего погибают при подобных ситуациях.

Увеличению шагового напряжения способствуют:

- промокшая обувь;

- пот;

- мокрая одежда;

- влажный грунт.

При неблагоприятных обстоятельствах опасность поражения возникает при разностях потенциалов всего лишь в несколько десятков вольт. Поэтому расчетное напряжение 94,6 В может быть опасным для жизни человека.

Задача 6. Определить величину емкостного тока, проходящего через тело человека, прикоснувшегося к одной из фаз трехфазной системы с большой емкостью. Емкость кабеля по отношению к земле С=2*10^-7Ф/км. Напряжение кабельной сети U=6000В. Другие данные приведены в таблице. Решение провести при сопротивлении изоляции относительно земли r₁=r₂=r₃=?.

РЕШЕНИЕ. В общем случае величина тока, проходящего через тело человека, прикоснувшегося к одной из фаз трех проводной трехфазной системы (для четырех проводной трехфазной системы см задачу-4), определяется по формуле:

,

В нашем случае, когда емкость сети велика, а проводимость изоляции незначительна, т.е. r~?, что обычно имеет место в кабельных сетях, то ток, проходящий через тело человека можно оценить по формуле:

,

где U_F-напряжение кабельной сети, 6000В; R_Н-сопротивление тела человека, 1900Ом; ч_С=1/ (щ*C) - реактивное сопротивление емкости, Ом; щ=2рF-угловая частота переменного тока; F-частота тока, 50Гц: С-емкость фазы по отношению к земле, С=2*10^-7Ф/км:

ч_С=1/ (2*3,14*50*2,9*10^-7) =11000Ом.

,

Этот ток смертельно опасен для жизни.

Таким образом, при значительной емкости сети, которая имеет место в разветвленных и протяженных кабельных сетях, величина тока, протекающего через тело человека, может оказаться опасной для жизни. В таких случаях электрические системы с изолированной нейтралью в отношении безопасности полностью теряют преимущества перед системами с глухо-заземленной нейтралью, и их следует рассматривать как равноценные.

Задача7. Человек прикоснулся к одной фазе трехфазной трехпроводной сети напряжением 380В с изолированной нейтралью в тот период, когда другая фаза была замкнута на землю через сопротивление. Сопротивление изоляции фаз относительно земли равны r₁=r₂=r₃=10000Ом. Емкости относительно земли также все равны земли С₁=С₂=С₃=0,1мкФ. Определить величину тока, проходящего через человека и напряжение прикосновения. Необходимые данные приведены в таблице. Сделать вывод.

РЕШЕНИЕ.

В общем случае формула для расчета величину тока, проходящего через тело человека, для трех проводной трехфазной сети напряжением 380В с изолированной нейтралью имеет следующий вид:

,

где Y₀=g₀+jb₀ - полная проводимость нейтрали; Y=g+jb-полная проводимость фаз; G_Н=1/R_Н - проводимость тела человека.

Могут быть два случая: сеть исправлена (нормальный режим работы) или сеть не исправлена (аварийный режим работы). Рассмотрим эти два случая.

Трех проводная трехфазная сеть с изолированной нейтралью в нормальном режиме. В этом случае Y₀=0, т.е. нейтраль отсутствует или не связана с землей:

,

где Z-изолирующий фактор.

Из этой формулы следует, что ток, протекающий через тело человека тем меньше, чем больше Z, т.е. чем лучше изоляция.

Частные случаи:

а) Короткие воздушные линии, емкость которых невелика (С?0,1мкФ) и можно принять Z=r_I.

.

Если же это кабельные сети, то емкостью пренебрегать нельзя.

б) Разветвленные сети с большим числом потребителей, имеют емкость С>0,1мкФ на фазу и малое r_I. В этом случае Z<<R_Н, при этом и ток, проходящий через человека будет равен: I_Н=U_F/R_Н. Т.е. роль r_I заметно теряется.

В нашем случае: емкости в цепи небольшие (С=0,1мкФ), а сопротивления изоляции фаз значительные (r_I=10кОм). Поэтому расчет силы тока, протекающего через тело человека, будем вести по формуле из пункта а:

.

Этот ток опасен для жизни (возможна фибрилляция сердца).

Трех проводная трехфазная сеть с изолированной нейтралью в аварийном режиме. При аварийном режиме работы сети, т.е. когда возникло замыкание одной из фаз на землю через малое сопротивление (r_Е=30Ом), ток, проходящий через человека, будет равен:

,

а напряжение прикосновения:

.

Примем во внимание тот факт, что r_Е<<R_H, тогда

.

Этот ток смертелен.

.

Напряжение прикосновения в 1,73 раза больше фазового.

ВЫВОДЫ.

1. В нормальном режиме для случая трех проводной трехфазной электрической цепи, чем лучше качество изоляции, тем меньше ток, протекающий через тело человека.

2. В аварийном режиме при прикосновении человека к исправной фазе напряжение прикосновения в 1,73 раза больше фазового. Защитная роль изоляции исчезает.