Погрешности, вызываемые упругими деформациями в технологической системе под действием сил обработки

При любой обработке возникают силы резания, которые вызывают упругие деформации заготовки, инструмента, деталей приспособления и станка. Для определения упругих деформаций в системе, состоящей из нескольких элементов, используют понятие жесткость. Жесткость J - способность системы сопротивляться деформации под действием внешних сил, ее определяют по формуле

где Р_y – сила в направлении y (Н), y – деформация системы в направлении действующей силы.

Иногда используют величину обратную жесткости, ее называют податливость системы W = 1/J мм/Н.

При нагружении многозвенной системы происходит не только деформация отдельных элементов, но одновременно изменяется их взаимное расположение вследствие наличия зазоров и упругости стыков между элементами. Аналитическое определение жесткости многозвенной цепи затруднительно, поэтому жесткость узлов станков определяют экспериментально. На рис.5 показана кривая изменения деформации системы при постепенном нагружении и последующей разгрузке. Обычно кривая нагружения 1 не совпадает с кривой разгрузки 2, что объясняется наличием зазоров между звеньями и сухим трением в стыках. Величина y₀ характеризует суммарную величину зазоров в системе. Расчетная жесткость системы равна J = P_мах / y_мах.

y

y_мах

2 1

y₀

Р

0 Р_мах

Рис.5. Нагрузочная 1 и разгрузочная 2 ветви кривых при измерении жесткости узлов станка

Жесткость узлов новых станков нормальной точности 20-40 Н/мкм, станков высокой точности до 100 Н/мкм, старых изношенных станков менее 10 Н/мкм. Для повышения жесткости станков необходимо: уменьшать количество стыков в конструкциях станков и приспособлений, улучшать качество стыковых поверхностей и их плоскостность, избегать консольного приложения сил, тщательно затягивать стыки.

Пример деформации системы при токарной обработке показан на рис.6.

а б

Рис.6. Схема образования погрешности размера под действием сил резания

С заготовки 1 необходимо срезать слой материала t₁ (рис.6а), при обработке возникает сила резания P_y (рис.6б), которая вызовет деформацию (отожмет) заготовку на величину y₁, но такая же сила действует и на резец, который под ее действием переместится на величину y₂ в противоположном направлении. Таким образом, действительная глубина резания t₂ будет равна:

t₂ = t₁ – (y₁ + y₂);

где y₁ – деформация заготовки и узлов станка поддерживающих ее (патрона, шпинделя и его опор, корпуса передней бабки), y₂ – деформация инструмента и узлов станка поддерживающего его (резцедержателя, суппортов, станины).

Диаметр обработанной поверхности d₂ окажется больше чем, диаметр на который мы настраивали станок d₁ на величину 2Δ_y =2(y₁ + y₂).

,

где Δ_y – погрешность, вызванная упругими деформациями элементов технологической системы; P_y - составляющая сил резания в направлении перпендикулярном обрабатываемой поверхности, J_заг - жесткость элементов технологической системы, поддерживающих заготовку; J_инс - жесткость элементов технологической системы, поддерживающих инструмент.

Если обрабатывают партию деталей при неизменной настройке станка, то Δ_y приводит к появлению погрешности размера за счет непостоянства сил резания, вызванных разбросом размеров заготовки и непостоянством их механических свойств. За счет упругих деформаций системы погрешности заготовки Δ_заг копируются, переносятся с уменьшением на готовые детали - Δ_дет. При расчетах часто используют коэффициент переноса погрешности К_п, равный К_п = Δ_дет / Δ_заг. Для черновых операций К_п = 0,06 - 0,1, для чистовых операций К_п = 0,04 - 0,05. Если используют в производстве старые нежесткие станки то К_п = 0,1 – 0,3. Например, обрабатываем партию отливок, имеющих допуск на размер Δ_заг = ± 3 мм, К_п = 0,3 (используем изношенный станок).

После первой, черновой обработки Δ_дет1 = ± 3∙0,3 = ±0,9мм;

После второй, получистовой обработки Δ_дет2 = ± 0,9∙0,3 = ±0,27мм;

После третьей, чистовой обработки Δ_дет3 = ± 0,27∙0,3 = ±0,081мм;

Погрешность обработки слишком велика. Используем для чистовой обработке новый станок К_п = 0,05, тогда Δ_дет3 = ± 0,27∙0,05 = ±0,014мм.

В некоторых случаях при обработке изменяется жесткость элементов технологической системы, например заготовки. Это приводит к возникновению погрешности формы детали. При токарной обработке в патроне, деформация (отжим) на свободном конце заготовки значительно выше, чем у патрона, возникает погрешность формы - параболический конус. При обработке в центрах наибольшая деформация заготовки посередине между центрами, деталь имеет форму бочки.