4.1 Исключение ложных данных

Ложные результаты проникают в исходную совокупность случайным путем из-за действия достаточно большого числа случайных причин, которые не удается заранее предусмотреть при проведении измерений или при сборе статистических сведений (описки, опечатки). Не исключен случай, когда ошибки в статистические данные вносятся злонамеренно, к примеру, с целью искажения или сокрытия истинного положения вещей.

Процедура исключения ложных данных позволяет выявить такие данные в статистической совокупности с большой степенью вероятности.

К источникам ложных данных относятся:

- грубые (недостаточно точные) измерения;

- нарушение условий эксперимента;

- использование неисправного оборудования;

- ошибки при обработке информации и др.

Наличие ложных данных приводит к необоснованным выводам, поэтому ложные данные должны быть исключены из выборочной совокупности в процессе первичной обработки опытных данных [26,30,33,35].

Процедура исключения ложных данных для представленных совокупностей:

1. Имеющиеся значения совокупностей значений располагаются в порядке возрастания: х₍₁₎ ? х₍₂₎ ? х_(m), и определяются крайние элементы представленной совокупности:

х₍₁₎ = х_min, х_(n) = х_(max).

Таблица 7 - Упорядоченные по возрастанию совокупности значений

2. Вычисляются значения , отклонений крайних значений случайной величины х_min, х_max от ее среднего значения с учетом разброса значений случайной величины x в выборке по следующим формулам:

, . (5)

Среднее значение опытных данных вычисляется по исходной совокупности объемом m по формуле:

(6)

Среднее значение для величины L:

L_ср==337049,1

По исходной совокупности опытных данных вычисляется величина , характеризующая разброс опытных значений величины x вокруг среднего

Разброс опытных данных для величины L:

. (7)

1,18

1,80

3. Рассчитанные значения относительно отклонения (б;m) сравниваются с его критическими (теоретическими) значениями . Так как выборка небольшая (m?25) для исключения ложных данных используется таблица квантилей распределения максимального относительного отклонения . Значение квантиля максимального относительного отклонения для уровня значимости б=0,05 принимается равным 2,43. [30,35]

Таблица 8 -Квантили максимального относительного отклонения

Сравниваются расчетное и критическое значения по формуле:

?.

Оба значения и 1,80 меньше =2,43, следовательно, оба неравенства выполнены и оба значения не считаются ложными и остаются в выборке.

Таким образом, рассчитываются оставшиеся выборочные совокупности. Результаты расчетов представлены в таблице

Таблица 9 - Результаты расчетов , отклонений крайних значений случайных величин х_min, х_max от среднего значения

Как видно из таблицы все значения и выборочных совокупностей удовлетворяют неравенству ?. В результате проведенной процедуры можно утверждать, что в таблице значений случайных величин ложных данных нет.