6.2 Коэффициент множественной корреляции

Если частные коэффициенты корреляции модели множественной регрессии оказались значимыми, т. е. между результативной переменной и факторными модельными переменными действительно существует корреляционная взаимосвязь, то в этом случае построение множественного коэффициента корреляции считается целесообразным.

С помощью множественного коэффициента корреляции характеризуется совокупное влияние всех факторных переменных на результативную переменную в модели множественной регрессии.[36]

Формула для определения коэффициента корреляции уравнения множественной регрессии через матрицу парных коэффициентов корреляции:

. (14)

где - определитель матрицы парных коэффициентов корреляции;

- определитель матрицы межфакторной корреляции.

Как видно из формул, величина множественного коэффициента корреляции зависит не только от корреляции результата с каждым из факторов, но и от межфакторной корреляции. Рассмотренная формула позволяет определять совокупный коэффициент корреляции, не обращаясь при этом к уравнению множественной регрессии, а используя лишь парные коэффициенты корреляции.

Таблица 17 - Результаты расчетов множественного коэффициента корреляции