logo
Шпора ТАСКУ

Оптимальне управління. Критерій оптимальності.

Підходи оцінки якості управління:

Якість управління оцінюється сукупністю показників, що представляє параметри реакції системи на деяку детерміновану вхідну дію.

При другому підході якість управління описується узагальненим показником, що є мірою ефективності досягнення мети управління засобами конкретного управління Увіте. Узагальнений показник якості це є часова характеристика залежна від функцій управління кінцевого стану та інших факторів при чому конкретній функції управління і іншим параметрам відповідає певне значення показника якості. J інтеграл від t по T G(U(t),Y(t),F(t),X(t),t)dt.

U(t)є Ω (U) об’єкт управління має залишатися в області допустимих станів,ця умова наз. критерієм оптимальності.

  1. Завдання оптимального управління.

Полягає в області допустимих управлінь. треба підібрати таке управління U(t) при якому показник якості J при заданих зовнішніх впливах набуває екстремального значення.

J=extremum, U(t)є Ω (U) .

При цьому ще накладається умова, що об’єкт управління має залишатися в області допустимих станів.

  1. Математичний опис завдань оптимального управління.

Завдання оптимального управління зводиться до такого управляючого алгоритму для якого на основі інформації про стан системи та зовнішні впливи в кожний момент часу обчислюється таке допустиме управління яке призводить до екстремального значення показника якості.

  1. Керованість системи управління.

Якщо можна підібрати таке управління U(t) за допомогою якого об’єкт управління з будь-якого початкового стану Y(t0) можна за кінцевий час (t- t0) перевести в бажаний стан то об’єкт управління наз. повністю керованим по Калману, а вказану властивість об’єкту наз. керованістю.

  1. Досяжність в системах управління.

Стан Y(t) наз. досяжним з початкового стану Y(t0), якщо в області допустимих управлінь Ω (U) знайдеться таке управління U(t) при якому об’єкт за (t- t0) прийде початкового стану в бажаний.

Сукупність всіх досяжних станів наз. областю досяжних станів у момент t. При збільшенні (t) область досяжних станів збільшується і перетворюється на область курованості

  1. Спостережуваність систем управління.

В умовах управління виникає потреба спостереження за виходом об’єкта і його ходу на деякому кінцевому часовому відрізку і відновлювати початковий стан об’єкту Y(t0), можливість подібного відновлення називають спостережуваністю.

Стан Y(t0) наз. спостережувальним якщо при заданій функції управління U(t) існує такий часовий проміжок (t- t0) що знання входу і виходу на проміжку достатні для визначення Y(t0).Система для якої спостереження важливе в будь-який момент часу наз. повністю спостережувальною

  1.