4.2.2. Методы расчета уровня шума винта

В общем виде определение шума винта сводится к решению неоднородного конвективного волнового уравнения с правой частью. Однако многообразие и сложность источников звука винта не позволяет пока получить решение этого уравнения и создать законченную теорию шума винта. Одна из основных трудностей состоит в отсутствии детальных данных об аэродинамических характеристиках потока, обтекающего лопасть. К сожалению, аэродинамический расчет винта позволяет определить только осредненные стационарные характеристики лопасти: тягу, крутящий момент, мгновенные значения распределения аэродинамических давлений по поверхности лопасти. Распределение скоростей вокруг лопасти и за ней остаются неизвестными. Однако для решения волнового уравнения необходимо знание именно этих данных, поэтому отсутствие их не позволяет пока получить более точные методы акустического расчета винта. Вследствие этого разрабатываются аналитические методы расчета шума отдельных составляющих по известным аэродинамическим характеристикам винта и эмпирические методы расчета на основе результатов измерений шума существующих винтов. Основными недостатками эмпирических методов расчета следует считать применимость их только для определенного класса винтов, для которых при испытаниях получена одна или несколько эмпирических констант. Применять эти методы для нового класса винтов следует с большой осторожностью.

Методы аналитического расчета широкополосного шума основаны на определении акустических характеристик неподвижного профиля, обтекаемого потоком. Полагая, что основной механизм шумообразования обусловлен пульсациями подъемной силы профиля, из решения волнового уравнения с применением метода размерностей получим выражение для акустической мощности, излучаемой профилем в потоке:

W = [ρ₀/(48πа_о³)], ( 7 )

где W₀ - скорость набегающего потока; b - длина хорды профиля; S_b - площадь корреляции; ρ₀ и а_о - соответственно плотность и скорость звука в невозмущенной среде; ω - круговая частота; l - длина профиля по радиусу винта.

В этом уравнении имеются три неизвестные величины: частота срыва вихрей с задней кромки профиля (ω), величина пульсаций подъемной силы Δс_y и размер коррелированных завихрений в направлении по радиусу винта l. Зависимость от этих величин для частоты устанавливают на основании многочисленных экспериментальных исследований профилей. При этом она имеет следующий вид ω = 2π·0,011W₀^3/2, где ν - кинематический коэффициент вязкости. Это соотношение может быть также выведено из приближенных теорий пограничного слоя, в этом случае оно примет вид ω = 2π·0,011W₀/b, где Re - число Рейнольдса, определенное по хорде профиля.

Величина пульсаций подъемной силы на профиле может быть оценена в соответствии с представлением о связях пульсаций подъемной силы с величиной сопротивления профиля в потоке Δc_y = 0,214c_y(c_x)^1/2, где c_y и c_x - соответственно коэффициенты подъемной силы и профильного сопротивления. В предположении, что вихри сходят периодически, и величина Δc_y мала по сравнению с величинами c_y и c_x, среднеквадратичная подъемная сила, обусловленная срывом вихрей с задней кромки, может быть выражена как = 0,00573c_y²c_x.

Длина коррелированной зоны по размаху вращающейся лопасти, как установлено из эксперимента, может быть принята равной 0,025b. Неизвестные параметры, входящие в уравнение (7), могут быть определены из двух соотношений.

Рассмотрим обтекание задней кромки профиля (рис. 12). Циркуляция вокруг профиля равна Г + γ, где Г - циркуляция при стационарном обтекании, которая не зависит от времени и определяет гармонический шум вращения; γ - циркуляция сошедшего с задней кромки вихря, которая является функцией времени. Если окружить сошедший с задней кромки вихрь прямоугольником, тогда γ W_1rOB + W_2rOC + W_3rCD + W_4rDO. Предположим, что W_1r >> W_2r, W_3r, W_4r и характерный размер вихря приблизительно равен половине ширины следа D за профилем, то есть ОВ ~ D/2. Следовательно, при частоте срыва вихрей ω, циркуляция вихря γ₀ = W_rD/2, нестационарная подъемная сила из-за периодического срыва вихрей Y(t) = ρWγ₀ sin ωt, а коэффициент подъемной силы c_y(t) = 2γ₀/(Wb) sin ωt = =D/b sin ωt. Следовательно, = D²(2πf)²/(2b²), где f = ω/(2π) - частота срыва вихрей. Предполагая, что частота срыва вихрей при обтекании твердого тела определяется числом Струхаля Sh = fD/W = 0,2, где D - характерный размер тела, равный ширине следа вблизи задней кромки, получим f = 0,2W/D. Так как W и D изменяются по радиусу винта, и частота срыва вихрей также будет переменной, в результате чего спектр шума окажется широкополосный.

Размер коррелированной области S_b в соответствии со статическими данными можно принять равным S_b bD/2. Подставив все эти величины в уравнение (7), после некоторых преобразований получим выражение для акустической мощности винта

W_? = [πρ₀k/(1200а₀³)], (8)

где W_r - относительная скорость при обтекании сечения лопасти на текущем радиусе r.

Эмпирические методы широко применяются при расчете шума винтовых самолетов на местности. Они основаны на суммарных характеристиках винта: тяге или мощности, общей площади лопастей, концевой скорости вращения винта. В методах используют константы, полученные при экспериментальных исследованиях винтов или их моделей определенного класса, поэтому ими можно пользоваться только для расчета шума винтов, близких к исследованным по компоновке, геометрическим размерам и аэродинамическим характеристикам.

Суммарный уровень шума винтов с прямыми лопастями может быть определен из следующего выражения:

L_Σ = 20 lg W_0,7 + 20 lg P – 10 lg S – 20(lg R)/300 – 36, (9)

где W_0,7 - относительная скорость на радиусе = 0,7 , м×с^-1; P - тяга винта, кГ; S - суммарная площадь лопастей, м²; R - расстояние от винта до наблюдателя, м. Частота максимальной составляющей спектра равна:

f_max = 0,28W_0,7/(С_0,7 cos α + b_0,7 sin α), (10)

где С_0,7 и b_0,7 - соответственно толщина и длина хорды профиля на радиусе = 0,7; α - угол атаки при обтекании сечения на том же радиусе. Пользуясь типичной формой спектра

f_мах /f = f( ΔL), полученной экспериментальным путем, можно определить шум винта.

1. Вентилятор ТРДД, компрессор ГТД

4.3.1. Источники и уровень шума

Схема входной части ТРДД показана на рис. 14.Вентилятор второго контура ГТД является мощным источником широкополосного шума с дискретными составляющими от воздействия лопаток ротора и статора. Вокруг каждой лопатки возникает поле давлений. При высокой окружной скорости лопаток эти поля давлений будут генерироваться через входное устройство в окружающее пространство в форме волны с возрастающей интенсивностью.

Уровень шума вентилятора обычно ниже шума струи реактивного сопла. Однако он обусловлен высокочастотными колебаниями давлений, порождающими характерный так называемый "свист", который оказывает неблагоприятное физиологическое влияние на человека. Основными источниками шума для вентиляторов с входным направляющим аппаратом (ВНА) является взаимодействие лопаток рабочего колеса (РК) со следами, сходящими с задних кромок лопаток ВНА, аэродинамическое взаимодействие лопаток РК с лопатками спрямляющего аппарата (СА) и нестационарное обтекание лопаток вентилятора. Первые два источника генерируют шум на частоте следования лопаток рабочего колеса и ее гармониках, третий источник имеет широкополосный спектр шума. В вентиляторах без ВНА основными источниками шума являются взаимодействие лопаток РК с входной турбулентностью, взаимодействие лопаток РК с лопатками СА, ударные волны, а также случайные флуктуации давления в газодинамическом тракте.

Шум компрессора имеет непрерывный спектр частот с наложенными на него дискретными составляющими, кратными основной частоте прохождения лопаток рабочего колеса. Этот шум эквивалентен акустическому диполю. Он генерируется источниками аэродинамического происхождения, которые преобразуют часть энергии потока в энергию гидродинамических возмущений.

Основные законы шумообразования в потоках лопаточных турбомашин определяются следующими факторами. Вращение рабочего колеса компрессора вызывает периодические пульсации скорости, поэтому движение профилей лопаток относительно фиксированной точки сечения потока эквивалентно колебательному движению тела. При вихреобразовании в пограничном слое вблизи кромки профиля лопатки возникают турбулентные пульсации, частота которых связана со срывом вихрей. Турбулентные следы за лопатками входного направляющего аппарата вызывают неоднородность структуры потока перед рабочим колесом компрессора. Изменение скорости набегающего потока перед лопатками рабочего колеса приводит к усилению местных пульсаций скорости. Для периодических колебаний поля скоростей, образуемых следами от лопаток предыдущего венца, характерная частота равна скорости вращения, умноженной на число лопаток.

Уровень звуковой мощности (в дБ) первой гармоники на частоте следования лопаток РК первой ступени вентилятора (компрессора) с ВНА определяется зависимостями (11) и (12). При взаимодействии лопаток ВНА с РК:

L_W = 50 lg W₁ + 10 lg G - 10k lg+ 10 lg (τz_ркW₁/U_к)+ f() – 17, (11)

При взаимодействии лопаток РК с СА:

L_W = 50 lg W₂ + 10 lg G - 10k lg+ 10 lg (τz_ркW₂/U_к)+ f() – 13, (12)

где W₁ и W₂ - относительные скорости потока при обтекании периферийных сечений лопаток РК соответственно на входе и выходе РК, м×с^-1; G - расход воздуха, кг×с^-1; k - коэффициент, равный 1,3 при `δ ? 1 и 0,67 при `δ > 1, `δ = δ/b_рк - относительный осевой зазор между лопаточными венцами, где b_рк - величина хорды лопатки рабочего колеса в периферийном сечении; τ = b_рк/t и t = πD/z_рк - соответственно относительная густота и шаг решетки в периферийном сечении РК; z_рк - число лопаток рабочего колеса; D- диаметр РК; U_к - окружная концевая скорость лопаток РК; - относительное число Маха в периферийном сечении РК. Величина f() учитывает конвекцию звука в проточной части компрессора при распространении его против потока (в передний сектор) и по потоку (в задний сектор). В переднем секторе f() = nΔL - 3(n - 1) , где n - порядковый номер ступени, начиная с первой. Величина ΔL = 0 … 30 дБ и определяется из рис. 15. При подстановке значения f() в зависимость (11) номер n для первой ступени принимается равным двум. В заднем секторе звук от ступени распространяется по потоку, и функция f() = (2 - n)ΔL, где отсчет ступеней начинается с последней ступени.