2.3. Прогнозирование последствий техногенных взрывов

Оценка возможных последствий техногенных взрывов заключается в определении размеров зон возможных поражений людей и разрушения объектов. Для этого используются детерминированный или вероятностный методы.

Детерминированный метод. При его использовании определяется избыточное давление во фронте ударной волны на рассматриваемом объекте, которое сравнивается с поражающим значением давления . Так производится наиболее простая – ступенчатая оценка типа “поражен – не поражен”: – объект поражен, – объект не поражен. В качестве критерия поражения обычно принимают нижний предел избыточного давления, при котором здания, сооружения, оборудование, системы электроснабжения получают средние повреждения. В целом, считается, что большинство промышленных и жилых зданий разрушается при избыточном давлении 25…30 кПа при внешнем воздействии и 20…25 кПа – при внутренних взрывах.

Более точная детерминированная оценка состояния объекта, позволяющая определить материальный ущерб и средства для восстановления в зависимости от степени его разрушения (слабые, средние, сильные, полные), может быть произведена, если имеются данные избыточных давлений, вызывающих те или иные повреждения (табл. П. 2, П. 3).

Данные по степеням разрушения объекта позволяют рассчитать вероятность его поражения как функцию избыточного давления – т. е. получить параметрический закон поражения . Будем считать, что избыточное давление во фронте ВУВ, вызывающее разрушение объекта – случайная величина для данного типа объектов. Значение зависит от того, с какой стороны объекта произведен взрыв, каково состояние атмосферы, каковы индивидуальные особенности данного объекта среди подобных и т. п. – т. е. от многих случайных факторов, интенсивность влияния которых на величину приблизительно одинакова. Тогда можно предположить, что величина распределена по нормальному закону (хотя , формально считаем ):

где – математическое ожидание поражающего избыточного давления; – дисперсия случайной величины .

Формальная замена левой границы диапазона поражающего избыточного давления с “0” на “– ∞” дает возможность использовать в дальнейшем табулированную функцию Лапласа.

Вероятность поражения объекта при заданном значении – это вероятность того, что величина превысит случайное значение поражающего давления :

Получаемая зависимость носит название параметрического закона поражения (рис. 2.5). Ошибка при замене предела интегрирования с “0” на “– ∞” незначительна.

Определение параметров нормального распределения (2.13) является самостоятельной сложной задачей, однако при инженерных расчетах можно воспользоваться выражениями (правило “трех сигм”):

где – минимальное избыточное давление, определяющее нижнюю границу слабых разрушений; – максимальное избыточное давление, определяющее верхнюю границу сильных разрушений.

Расчет вероятности поражения по формуле (2.14) удобнее проводить, если привести распределение (2.13) к стандартному нормальному закону с параметрами :

Тогда вероятность поражения объекта:

где , – формула (2.4).

С использованием аппроксимации интеграла Лапласа (2.6) вероятность поражения объекта при (т. е. ) определится выражением:

Если (т. е. ), то:

Для аварийных взрывов применяется метод адекватности разрушений, вызванных взрывами различных конденсированных ВВ и смесей горючих веществ с воздухом. По этому методу степень разрушения объекта характеризуют тротиловым эквивалентом, т. е. определяют массу тротила , которая требуется, чтобы вызвать данный уровень разрушений. Массу тротила определяют, решая уравнение, в которое превращается формула Садовского при подстановке в нее заданного значения избыточного давления . Его рассчитывают с помощью приложения как среднее значение избыточного давления, соответствующего рассматриваемому повреждению объекта. Этим методом удобно пользоваться в том случае, если отсутствуют сведения (или они очень неопределенные) о массе прореагировавшего вещества, а известны только расстояние до объекта и степень его разрушения.

Вероятностный метод. Этот метод используется для прогнозирования последствий взрывов газовоздушных смесей. Он позволяет рассчитать вероятность наиболее характерных повреждений зданий, сооружений и поражений человека ударной волной. Вероятность поражения определенного уровня рассматриваемого объекта определяется по значению пробит-функции, рассчитываемой по значениям избыточного давления ударной волны и импульса фазы сжатия . Метод аналогичен описанному ранее при оценке воздействия теплового излучения.

Формулы для вычисления пробит-функций.

Поражение человека

1. Разрыв барабанных перепонок:

где – избыточное давление в ударной волне, Па.

2. Контузия легких:

где – импульс фазы сжатия, Па·с; – масса тела человека, кг; =1,013·10⁵ Па.

3. Отброс человека:

Разрушение зданий

1. Слабые разрушении, возможно восстановление:

2. Средние разрушения, трудновосстанавливаемые повреждения:

3. Сильные разрушения, невосстанавливаемые повреждения, обрушения:

Переход к вероятности поражения производится с помощью табл. 2.3 или по формуле (2.5).

Пример 4. На складе взрывчатых веществ произошел аварийный взрыв 5,5 т гексогена. Определить вероятность разрушения незаполненного наземного резервуара для хранения ГСМ, находящегося в 120 м от склада ВВ.

Исходные данные: теплота взрыва гексогена 5,36 МДж/кг (табл. 1.8); значения избыточных давлений , приводящих к разрушениям указанного резервуара: слабые разрушения – 15-20 кПа, средние – 20-30 кПа, сильные – 30-40 кПа, полные – более 40 кПа (табл. П. 3).

Р е ш е н и е.

1. Определяем тротиловый эквивалент взрыва (формула (1.20), теплота взрыва тротила 4,52 МДж/кг):

кг.

2. Рассчитываем по формуле Садовского для наземного взрыва (1.17) избыточное давление во фронте воздушной ударной волны:

кПа.

3. Определяем характеристики распределения поражающего давления – формула (2.15):

кПа; кПа.

4. Рассчитываем величину для формулы (2.17):

.

5. Находим вероятность разрушения резервуара с помощью (2.18):

Пример 5. В результате образования трещины в наземном трубопроводе, соединяющем два цеха, в атмосферу было выброшено 230 кг бутана. Найти вероятность сильного разрушения здания цеха, находящегося в 55 м от места утечки газа и контузии людей, работающих в 70 м от этого места в случае взрыва образовавшегося облака газовоздушной смеси.

Исходные данные: теплота сгорания бутана 45,8 МДж/кг (табл. 1.9); взрыв наземный, так как плотность бутана больше плотности воздуха.

Р е ш е н и е.

1. Бутан относится к чувствительным к детонации (класс 2) горючим веществам (табл. 1.11).

2. Вид окружающего пространства – 4 – слабозагроможденное и свободное пространство (табл. 1.10).

3. По экспертной таблице (табл. 1.12) определяем вид взрывного превращения – дефлаграция, скорость фронта пламени 175 м/с (среднее значение из приведенного диапазона).

4. Определяем энергозапас облака газовоздушной смеси (удваивается по сравнению с воздушным взрывом):

Дж.

5. Определяем безразмерное расстояние для здания и людей:

,

.

6. Рассчитываем безразмерные избыточное давление и импульс (1.24):

,

,

,

.

7. Рассчитываем избыточное давление и импульс фазы сжатия (1.25):

Па,

Па,

Па·с,

Па·с

8. Определяем пробит – функции и вероятности разрушений здания.

Слабые разрушения: , 88 %.

Средние разрушения, при которых возможно восстановление здания без его сноса: , 35 %.

Сильные разрушения, при которых здание подлежит сносу:

, 5 %.

9. Находим пробит-функции и вероятности поражения людей.

Разрыв барабанных перепонок: , 0.

Контузия, длительная потеря управляемости у людей (полагаем, что средняя масса человека равна 70 кг):

, 0.

Пример 6. В помещении объемом 56 м³ внутри жилого здания произошла утечка пропана. Оценить возможные последствия взрыва газа.

Считать, что взрыв газа происходит при его концентрации в воздухе, равной НКПВ, а объем газовоздушной смеси составляет 0,8 от объема помещения.

Исходные данные: теплота сгорания пропана 46,4 МДж/кг; нижний концентрационный предел воспламенения пропана – 2,1 % объема газовоздушной смеси (табл. 1.9); в формуле (1.27) полагаем, что доля пропана, участвующего во взрыве, , и для помещения с окнами и дверьми в обычном исполнении .

Р е ш е н и е.

1. Находим объем пропана в газовоздушной смеси при его концентрации, равной НКПВ (табл. 1.9):

м³.

2. Масса пропана в газовоздушной смеси равна:

кг.

3. Рассчитываем избыточное давление при взрыве газа в помещении (1.27):

Па = 74 кПа,

что значительно превышает поражающее избыточное давление для жилых зданий при взрывах внутри 20…25 кПа. Вывод: в случае взрыва газа здание будет разрушено.

Пример 7. При производственной аварии произошла утечка водорода в атмосферу, образовалось облако газовоздушной смеси диаметром 30 м. Каков тротиловый эквивалент взрыва этого облака по ударной волне? Считать, что взрыв происходит при концентрации водорода, соответствующей стехиометрическому составу смеси.

Р е ш е н и е.

1. Определяем объем водорода в облаке газовоздушной смеси при ее стехиометрическом составе (табл. 1.9):

м³.

2. Находим массу водорода в облаке газовоздушной смеси (табл. 1.9):

кг.

3. Рассчитываем тротиловый эквивалент облака газовоздушной смеси по ударной волне (1.22):

кг.

Пример 8. Определить тротиловый эквивалент наземного аварийного взрыва, если при этом находящееся в 150 м двухэтажное здание получило слабые повреждения.

Р е ш е н и е.

1. Определяем среднее избыточное давление в ударной волне, соответствующее указанному разрушению (табл. П. 3):

кПа.

2. Используя формулу Садовского (1.17) как кубическое уравнение, находим тротиловый эквивалент взрыва , вызвавшего такие же разрушения:

, 1867 кг.