Минимальные интенсивности теплового излучения и время, при котором происходит возгорание горючих материалов, кВт/м2

Результаты, достаточно хорошо согласующиеся с опытными данными, можно получить, используя теорию теплового излучения. Если – площадь излучающей поверхности, то интенсивность облучения площадки (рис. 2.3) может быть определена на основании закона Стефана-Больцмана для теплового излучения абсолютно черного тела , где – энергетическая светимость (интегральная излучательная способность) пламени, Вт/м²; Вт/(м²∙К⁴) – постоянная Стефана-Больцмана; – термодинамическая температура, К.

Экспериментально получены значения энергетической светимости , учитывающие температуру горения и отличие излучателя от абсолютно черного тела (среднеповерхностная плотность теплового излучения пламени), которые рекомендуется использовать при расчетах: =40 кВт/м² – для твердых материалов и нефтепродуктов, =120 кВт/м² – для сжиженных углеводородных газов, = 450 кВт/м² – для пожара огненный шар.

При оценочных расчетах полагаем, что геометрия задачи соответствует точечному тепловому источнику с температурой , излучающему в полуплоскость, а также: , и . Тогда интенсивность теплового потока на облучаемом объекте определяется выражением:

где – площадь поверхности излучателя (пламени), обращенной к объекту, м²; – расстояние от источника теплового излучения до объекта, м.

П лощадь излучающей поверхности – факела пламени при безветрии приближенно может быть определена в соответствии с рис. 2.4 следующим образом.

При горении здания, штабеля леса и им подобных объектов (рис. 2.4–а, б) , где – длина здания или длина штабеля, – высота от поверхности земли до конька крыши; для штабеля – высота штабеля. При горении горючих жидкостей в открытом резервуаре (рис. 2.4–в) – площадь равнобедренного треугольника с основанием, равным диаметру резервуара и высотой . При горении жидкости, разлитой по поверхности земли, (рис. 2.4–г) факел пламени представляется цилиндром, излучающая поверхность – прямоугольник с основанием, равным диаметру пятна , м и высотой , м. Диаметр пятна оценивается, исходя из условия, что толщина слоя горючей жидкости на поверхности земли равна 5 см.

Детерминированный метод, обладая простотой и физической наглядностью, позволяет получить только ступенчатую оценку.

Пример 1. Определить радиус теплового поражения людей при горении деревянного дома длиной 10 м и высотой от земли до конька крыши 15 м.

Р е ш е н и е.

Радиус поражения находим из формулы (2.1):

,

где = 40 кВт/м² – среднеповерхностная плотность теплового излучения пламени для твердых материалов; – площадь факела пламени  м,  м; – пороговая интенсивность теплового излучения, при которой человек через 10…20 с начинает испытывать болевые ощущения (4200 Вт/м²).

Подставляя численные значения величин в формулу, получим:

м.

Пример 2. При аварии на железной дороге из цистерны разлилось и загорелось 60 т мазута. Оценить радиус теплового поражения людей и возможность возгорания деревянных домов, расположенных в 40 м от места аварии.

Исходные данные:  кг/м³ – плотность мазута;  кДж/кг – теплота сгорания мазута;  кг/(м²·с) – массовая скорость выгорания мазута; = 40 кВт/м² – среднеповерхностная плотность теплового излучения пламени для нефтепродуктов;  кВт/м² – пороговая интенсивность излучения для человека;  кВт/м² – интенсивность излучения для возгорания древесины (время облучения соответственно 15…3 мин.). Полагаем, что толщина пятна мазута на поверхности земли составляет  см, безветрие.

Р е ш е н и е.

1. Определяем диаметр пятна разлившегося мазута:

, м.

2. Рассчитываем продолжительность горения мазута:

, с=22,6 мин.

3. Определяем высоту пламени:

, м.

4. Находим радиусы теплового поражения людей и возгорания деревянных домов:

, м,

, м.

Вероятностный метод прогнозирования. Предполагается, что характеристики излучения и типового нагреваемого объекта – случайные величины, следовательно, и ожидаемый результат воздействия теплового излучения - также случайная величина. Метод позволяет рассчитать вероятность определенного вида поражения – в действующих нормативных документах – вероятность летальных последствий для человека. Если обратиться к рис.1.11, то это вероятность поражения при переходе через пороговую кривую – из области «не поражен» в область «поражен».

Вероятность летального поражения человека тепловым излучением определяют по значению пробит-функции, рассчитываемой с помощью формулы:

где – эффективное время экспозиции, с; – интенсивность теплового излучения, действующего на человека, кВт/м².

Пробит – характеристика случайной величины – поражения, распределенная по нормальному закону, которая определяется для рассматриваемого воздействия при обработке результатов данных экспериментов и аварий на пожаровзрывоопасных объектах. Вероятность поражения может быть рассчитана по значению пробит-функции по формуле:

Расчет функции распределения нормально распределенной случайной величины обычно ведут, используя табулированную функцию интеграл Лапласа :

Тогда:

Для расчета интеграла Лапласа (2.4) можно воспользоваться аппроксимацией:

При вследствие свойства нечетности считаем .

Переход от пробит-функции к вероятности может быть осуществлен и с помощью таблицы 2.3.

Т а б л и ц а 2.3